LA DICOTOMIA

Paradoja de zenon (La dicotomia)

Esta paradoja, conocida como argumento o paradoja de la dicotomía, es una variante de la anterior.
Zenón está a ocho metros de un árbol. Llegado un momento, lanza una piedra, tratando de dar al árbol. La piedra, para llegar al objetivo, tiene que recorrer antes la primera mitad de la distancia que lo separa de él, es decir, los primeros cuatro metros, y tardará un tiempo (finito) en hacerlo. Una vez llegue a estar a cuatro metros del árbol, deberá recorrer los cuatro metros que le quedan, y para ello debe recorrer primero la mitad de esa distancia. Pero cuando esté a dos metros del árbol, tardará tiempo en recorrer el primer metro, y luego el primer medio metro restante, y luego el primer cuarto de metro... De este modo, la piedra nunca llegará al árbol.
Es posible utilizar este razonamiento, de forma análoga, para «demostrar» que la piedra nunca llegará a salir de la mano de Zenón.
Al igual que en la paradoja de Aquiles y la tortuga, es cierto que el número de puntos recorridos (y tiempos invertidos en hacerlo, según el argumento de la paradoja) es infinito, pero su suma es finita y por tanto la piedra llegará al árbol.
La paradoja de la piedra puede ser planteada matemáticamente usando series infinitas. Las series infinitas son sumas cuyo término variante (que puede tomar cualquier valor numérico) va hasta el infinito. Las series infinitas pueden ser convergentes o divergentes, en el primer caso la suma de las mismas es un número finito, en el segundo no.
Como introducción al concepto de serie, se muestran un par de series sencillas y luego se aplica esa formulación a la paradoja de Zenón.
mi opinion
infinitas mitades que surgen de un numero antes del primero hacen siempre una cadena que nunca termina esto trata de explicar que como tal suceso ocurre la piedra nunca es dejado de la mano de zenon . osea esta nunca sale de ella porque siempre tiene una dostancia a pesar de que posiblemente esta llegue al punto . mi punto de vista es que este a su ves si logra tener un fin , pero dentro de esos numeros hay infinitos mas que sumados dan la distancia que normalmente nos daba.




Link: http://es.wikipedia.org/wiki/Paradojas_de_Zen%C3%B3n